徐州市2012年中考数学模拟试题及答案（2） 点击下载查看完整资料信息》》》
2012徐州中考模拟考试数学试题答案
本卷满分：120分 考试时间：120分钟
总分 题号 一 二 三
得分
一 选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）
1. -7的相反数的倒数是 （ ）
A．7 B．-7 C． D．-
2．计算a3•a4的结果是（ ）
A．a5 B．a7 C．a8 D．a12
3. 右图中几何体的正视图是（ ）
4. 一方有难、八方支援，截至5月26日12时，徐州巿累计为某地震灾区捐款约为11180万元，该笔善款可用科学记数法表示为（ ）
A. 11.18×103万元 B. 1.118×104万元
C. 1.118×105万元 D. 1.118×108万元
5.已知半径分别为3 cm和1cm的两圆相交，则它们的圆心距可能是（ ）
A．1 cm B．3 cm C．5cm D．7cm
6. 某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，用1小时爬上山顶。游客爬山所用时间 与山高 间的函数关系用图形表示是（ ）
A B C D
7． 货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶20千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为 千米/小时,依题意列方程正确的是
--------（ ）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
8. 抛物线 图像如图所示，则一次函数 与反比例函数 在同一坐标系内的图像大致为（ ）
第15题图
二 填空题（每题2分，共20分）
9． 分解因式： ．
10. 一次考试中7名学生的成绩（单位：分）如下：61，62，71，78，85，85，92，这7名学生的极差是 分，众数是 分。
11、如果正比例函数 的图象经过点（1，－2），那么k 的值等于 ．
12. 不等式组 的解集为 ．
13．若二次根式 有意义，则x的取值范围是 ．
14．如图1，已知直线AB//CD，直线EF与直线AB、CD分别交于点E、F，且有∠1=70°， 则∠2= .
15．若反比例函数的图象经过点（-2，-1），则这个函数的图象位于第_____象限．
16. 圆内接四边形ABCD的内角∠A:∠B:∠C=2：3：4，则∠D＝¬¬____°
17.如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3cm，AC＝5cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于_________cm.
18. 右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A、B、C、D。请你按图中
箭头所指方向(即ABCDCBABC…的方式)从A开始
数连续的正整数1，2，3，4…，当数到12时，对应的字母是 ；
当字母C第201次出现时，恰好数到的数是 ；当字母C第2n1次
出现时(n为正整数)，恰好数到的数是 (用含n的代数式表示)。
三 解答题（84分）
19.（1）（6分） 计算：︱-3︱-( )-1 + -2cos60°
（2）（6分）先化简，再求值： ÷ ，其中x=2
.
20．（6分）解方程组
21．（6分）如图，在平行四边形ABCD中， 为 上两点，且 ， ．
求证：（1） ；
（2）四边形 是矩形．
22、（6分）为了解学生课余活动情况，某校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：
（1）此次共调查了多少名同学？
（2）将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中书法部分的圆心角的度数；
（3）如果该校共有 名学生参加这 个课外兴趣小组，面每位教师最多只能辅导本组的 名学生，估计每个兴趣小组至少需要准备多少名教师．
23.（8分）如图,平行四边形ABCD中,以A为圆心,AB为半径的圆分别交AD、BC于F、G,延长B A交圆于E.求证:EF=FG.
24.（8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1,0）
①画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，
②画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A2B2C2，
③△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴；
④△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出所有的对称中心的坐标.
25.（8分）如图，一座堤坝的横截面是梯形，根据图中给出的数据，求坝高和坝底宽（精确到0.1m）
参考数据： ≈1.414， ≈1.732
26.（10分） 某市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数： ．
（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利
润？
（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？
（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？
（成本＝进价×销售量）
.
27．（10分）已知二次函数y=x2＋bx＋c与x轴交于A（－1，0）、B（1，0）两点.
（1）求这个二次函数的关系式；
（2）若有一半径为r的⊙P，且圆心P在抛物线上运动，当⊙P与两坐标轴都相切时，求半径r的值.
（3）半径为1的⊙P在抛物线上，当点P的纵坐标在什么范围内取值时，⊙P与y轴相离、相交？
28. （10分）如图所示, 在平面直角坐标系xoy中, 矩形OABC的边长OA、OC分别为12cm、6cm, 点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上, 抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B, 且18a + c = 0.
(1)求抛物线的解析式.
(2)如果点P由点A开始沿AB边以1cm/s的速度向终点B移动, 同时点Q由点B开始沿BC边以2cm/s的速度向终点C移动.
①移动开始后第t秒时, 设△PBQ的面积为S, 试写出S与t之间的函数关系式, 并写出t的取值范围.
②当S取得最大值时, 在抛物线上是否存在点R, 使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形? 如果存在, 求出R点的坐标, 如果不存在, 请说明理由.
参考答案
一选择题 1 C 2 B 3 A 4 B 5 B 6 D 7 C 8 D
二填空题 9.. , 10 31, 85, 11 -2,
12 . ≤ ,13. x≥ , 14 .110°，15 一 三，16 .90°，17. 7,18. B、603、6n3；
三 解答题
19（1）解：原式=3 —2 + —2× ....4分
=1+2-1
=2 ………………………6分
（2）解：原式= -------------2分
-----------3分
= -----------------4分
当x=2时， 原式= = -----------------6分